小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,CE是∠ACB的平分线,ED⊥BC,垂足为D. (1)请写出图中所有的等腰三角形(不包括△ABC); (2)请判断AD与CE是否垂直,并说明理由; (3)如果AB=2,求AC+AE的值.
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC. (1)求证:△BDA≌△CEA; (2)请判断△ADE是什么三角形,并说明理由.
某业主贷款2.2万元购进一台机器,生产某种产品。已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用是售价的10%。若每个月能生产、销售2000个产品,问至少几个月后能赚回这台机器的贷款?
如图,已知△ABC,其中AB=AC. (1)作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连结CE(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)所作的图中,若BC=7,AC=9,求△BCE的周长.
(1)解不等式7x-3≤9x+2,并把解表示在数轴上; (2)解不等式组:,并写出该不等式组的整数解.