小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小敏,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
化简: x 2 - 2 x + 1 x 2 - 1 ÷ x 2 - x x + 1 .
如图,线段 AC 、 BD 相交于点 E , AE=DE , BE=CE .求证: ∠B=∠C .
如图,点 A 、 B 在数轴上,它们对应的数分别为 -2 , x x + 1 ,且点 A 、 B 到原点的距离相等.求 x 的值.
计算: ( 1 2 ) - 1 - ( 2019 - π ) 0 +2sin30° .
如图,直线 y=-x+4 与 x 轴, y 轴分别交于 A , B 两点,过 A , B 两点的抛物线 y=a x 2 +bx+c 与 x 轴交于点 C(-1,0) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接 BC ,若点 E 是线段 AC 上的一个动点(不与 A , C 重合),过点 E 作 EF//BC ,交 AB 于点 F ,当 ΔBEF 的面积是 5 2 时,求点 E 的坐标;
(3)在(2)的结论下,将 ΔBEF 绕点 F 旋转 180° 得△ B'E'F ,试判断点 E' 是否在抛物线上,并说明理由.