如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.求证:DE是⊙O的切线;若⊙O与AC相切于点F,AB=AC=5,sinA=,求⊙O半径的长度.
一种商品每件成本a元,按成本增加22%定出价格,后来因库存积压减价,按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示. (1)该商品最初每件的定价为多少元? (2)该商品每件按定价的85%出售后,售价为多少元?每件还能盈利多少元?
2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2,其中x=,y=-
(1); (2).
如图11,正方形ABCD的边长为5,点F为正方形ABCD内的点,△BFC经逆时针旋转后能与△BEA重合. (1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度? (2)判断△BEF是怎样的三角形?并说明理由; (3)若BE=3,FC=4,说明AE∥BF.
如图10,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB= DC=1,BD平分∠ABC,BD⊥CD. (1)求:① ∠BAD的度数;② BD的长; (2)延长BC至点E,使CE=CD,说明△DBE是等腰三角形