在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点a、b的值.
相关试题
杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图， ，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O， ．垂足为D，已知 米，请根据上述信息求标语CD的长度．
在平面直角坐标系中，已知抛物线 的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）填空：b＝ ，c＝ ，直线AC的解析式为 ；
（2）直线 与x轴相交于点H．
①当 时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若 ，求出此时点D的坐标；
②当 时（如图2），直线 与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时t的值．
如图，在Rt△ABC中， ，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．
（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）若 于点H，FH平分 ．
①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；
②求⊙O的半径．
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