如图，在Rt△ABC中， ，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G．
（1）求证：AD平分∠CAB；
（2）若 于点H，FH平分 ．
①试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；
②求⊙O的半径．
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，其中
.
（2）
（4）
如图，在矩形
中，点
是线段
上一动点，
为
的中点，
的延长线交
于
.
(1)求证：
；(4分)
(2)若
，从点
出发，以1cm/s的速度向
运动(不与重合).设点运动时间为
秒，请用表示
的长；并求为何值时，四边形
是菱形．(6分)
中，
， 现将该矩形沿对角线
折叠，使得点
落在点
处，
边交
边于点
，请求出图中阴影部分的面积.
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