某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知王老师5月1日前不是该商店的会员.(1)若王老师不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮王老师算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?
某商店进了一批服装,每件成本50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价5元出售,其销量将减少100件。(1)求售价为70元时的销售量及销售利润;(2)求销售利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系,并求售价为多少元时获得最大利润;(3)如果商店销售这批服装想获利12000元,那么这批服装的定价是多少元?
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)点A的坐标为 点B的坐标为 ,点C的坐标为 ;(2)设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M,求四边形ABMC的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、AC.(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)如果DE2=BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.
某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产新政策的出台,大多购房者持币观望.为了加快资金周转,该楼盘开发商将价格下调两次后,决定以每平方米3840元的均价开盘销售,求平均每次下调的百分率.
已知:△ABC(如图),(1)求作:作△ABC的内切圆⊙I.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明).(2)在题(1)已经作好的图中,若∠BAC=88°,求∠BIC的度数.