《国家中长期教育改革和发展规划纲要》要求学校把减负落实到教育教学的各个环节,给学生留下了解社会的时间.为了了解高邮市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况,调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题求出活动时间为7天的七年级学生人数,并补全条形统计图;这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少?若高邮市七年级学生共8000人,请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人?
如图,在梯形中,∥,,,点在对角线上,作,连接,且满足. (1)求证:; (2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由.
随着“微博潮”的流行,初中学生也开始忙着“织围脖”,某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题: (1)本次共抽取了名学生,将频数分布直方图补充完整; (2)被调查的学生中上微博的时间中位数落在这一小组内; (3)样本中,平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是; (4)请估计该校上微博的学生中,大约有名学生平均每天上微博的时间不少于1小时;
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面距离米. (1)求水面宽度的大小; (2)当水面上升到时,从点测得桥顶的仰角为,若=3,求水面上升的高度.
解方程组:.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点,设,. (1)求长; (2)求关于的函数解析式,并写出定义域; (3)当⊥时,求的长.