《国家中长期教育改革和发展规划纲要》要求学校把减负落实到教育教学的各个环节,给学生留下了解社会的时间.为了了解高邮市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况,调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题求出活动时间为7天的七年级学生人数,并补全条形统计图;这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少?若高邮市七年级学生共8000人,请你估计“活动时间不少于4天”的约有多少人?
计算:
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转.(1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP.(2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF.探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论)探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F.求证:BP2=PE·PF.
如图,在平行四边形ABCD中,于E,于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF;(2)若,求证:四边形ABCD是菱形.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?