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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(4,2),OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM
与GF交于点A.
判断△OGA和△NPO是否相似,并说明理由;
求过点A的反比例函数解析式;
若(2)中求出的反比例函数的图象与EF交于B点, 请探索:直线AB与OM的位置关系,并说明理由.
在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出          
所有满足要求的Q点坐标.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点F坐标为(