如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为(4，2)，OG边与y轴重合。将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM
与GF交于点A.判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；
求过点A的反比例函数解析式；
若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点， 请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由.
在GF所在直线上,是否存在一点Q,使△AOQ为等腰三角形.若存在,请直接写出
所有满足要求的Q点坐标.
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方 式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_，b＝_；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，
填空：_＋_＝(_＋_)2；
（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．
，求
的值某企业2010年盈利1500万元，2012年克服金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2010年到2012年，如果该企业每年的盈利的年增长率相同
求：(1)、该企业2011年盈利多少万元？
(2)、若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？
为丰富学生的校园文化生活，珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛．初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号．比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺．
（1）用列举法说明所有可能出现搭挡的结果；
（2）求同一年级男、女选手组成搭档的概率；
（3）求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率．
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