如图,海上有小岛A和小岛B,轮船以45km/h的速度由C向B航行,在C处测得A的方向角为北偏东60°,测得B的方向角为南偏东45°,轮船航行2小时后到达小岛B处,在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A和小岛B之间的距离(结果保留整数,参考数据:,).
如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF. (1)求证:BF=DF; (2)连接CF,请直接写出的值为(不必写出计算过程).
(1) 解方程:﹣4x-5=0; (2) 解不等式组
(1)计算:+2sin30°- (2)计算:
动手实验:利用矩形纸片(如图1)剪出一个正六边形纸片;再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形),如图2. (1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少? (2)在(1)的条件下,当矩形的长为2a时,要使无盖正六棱柱侧面积最大,正六棱柱的高为多少?并求此时矩形纸片的利用率为多少?(矩形纸片的利用率=.)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点 (1)求这条抛物线的解析式; (2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;