去年长春市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动,各中小学结合学生实际,开展了形式多样的感恩教育活动.下面图①,图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息,解答下列问题:(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,□ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F. (1)求证:△AOE≌△COF. (2)连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,如图所示,求∠A、∠B的度数.
如图(1),在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. (1)求证:△BCP≌△DCP; (2)求证:∠DPE=∠ABC; (3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变,如图(2),如果∠ABC=58°,那么∠DPE=________度.
如图,一根长2a的木棍(AB)斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为点P,若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行. (1)试判断木棍滑动过程中,点P到点O的距离是否变化?并简述理由. (2)在木棍滑动过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求面积的最大值.