去年长春市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动,各中小学结合学生实际,开展了形式多样的感恩教育活动.下面图①,图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息,解答下列问题:(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
(本题8分)如图:点C、D在AB上,且AC=BD,AE=FB,DE=FC.求证:AE∥BF
(本题12分)(1)计算:(2)求中的x的值.
已知:在△ABC中,∠ABC<60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C,D重合),且∠EAC=2∠EBC. (1)如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB=°,∠AEC=°; (2)如图2.①求证:AE+AC=BC; ②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度数.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A(,),与y轴的正半轴交于点 B.点C在直线上,且CA⊥x轴于点A. (1)求点C的坐标; (2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标; (3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且△ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.
已知:如图,线段AB和射线BM交于点B. (1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法) ①在射线BM上求作一点C,使AC=AB; ②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等; (2)在(1)所作的图形中,若∠ABM=72°,则图中与BC相等的线段是.