校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:如图,先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A,B,使∠CAD="30°," ∠CBD=60°(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:=1.73,=1.41);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、. (1)请直接写出点关于轴对称点的坐标; (2)将绕坐标原点逆时针旋转,画出图形,直接写出点对应点的坐标; (3)请直接写出:以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点[分别按下列要求画三角形. (1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数; (2)在图2中,画一个三角形,使它们的三边长分别是、、,并求出三角形的面积.(3分+2分)
已知与成正比例,当时,. (1)试求与的函数关系式; (2)求当时,的值.
(每小题4分,共8分) (1)已知:,求 (2)计算:
(每题5分,计10分)解方程: (1) (2)