小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-13.(1)小虫最后在出发点O的哪个方向?相距多少厘米?(2)小虫离出发点O最远是多少厘米?(3) 在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
(10分) 如图9,已知,在△ABC中,∠ABC=,BC为⊙O的直径, AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点,PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F. (1)求证:ED是⊙O的切线. (2)如果CF ="1,CP" =2,sinA =,求⊙O的直径BC.
(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少? ⑵求出C组的频数并补全直方图. ⑶若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
(8分)如图7,已知,在ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点. 求证:四边形MFNE是平行四边形 .
(8分)解方程:
(6分) 计算:2+-