如图,三棱锥中,侧面底面, ,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.
已知x满足不等式2(log2x)2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。(14分)
已知x[-3,2],求f(x)=的最小值与最大值。
(本小题满分10分) 把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数,设表示位于这个数表中从上往下数第行,从左往右第个数. (1)求的值; (2)用表示; (3)记,求证:当时,
(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中,已知点,P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜 率满足kOP+kOA=kPA. (1)求点P的轨迹C的方程; (2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.