若函数
在定义域内存在区间
，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
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（本小题满分14分）已知函数
（1）若不等式
的解集为
或
,求
的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当
时, 
是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设
, 
且
为偶函数, 判断
＋
能否大于零?
：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数
论函数
的奇偶性，并说明理由．
，求证 
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
件产品中，有
件一等品，
件二等品，
的分布列和数学期望相关知识点
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