设，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值．
正项数列中，前n项和为，且，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，证明.
设数列{}是等差数列，，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和
设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根.（1）求的值； （2）求的值.
已知为第三象限角，．（１）化简 （２）若，求的值.
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;（3）已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．
中，前n项和为
，且
，且
.
，
，证明
.
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
是三角形的内角，且
和
是关于
方程
的两个根.
的值； 
的值.
为第三象限角，
．
，求
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且
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