等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.
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（本小题满分14分）如图，已知椭圆
：
的离心率为
， 
、
、
、
是其四个顶点，且四边形
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
、
两点，
（ⅰ）若直线过点
，则是否存在直线，使得以
为直径的圆经过点
？求直线的方程；如果存在求出直线的方程；如果不存在，是说明理由．
（ⅱ）若
，且坐标原点在以为直径的圆外，求该直线在
轴上的截距的取值范围．
．
的单调区间；
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的根，求实数
的取值范围．
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
满足：
，其前
，证明：
．（本小题满分12分）如图，平行四边形
与直角梯形
所在的平面相互垂直，且
，
，且
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
（
）的两条对称轴之间的最小距离为
．
的值以及
的最大值；
中，
，若
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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