为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款户数的比为1∶5.请结合以上信息解答下列问题.a= ,本次调查样本的容量是 ;先求出C组的户数,再补全“捐款户数分组统计图1”;若该社区有500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是多少?
如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:⑴把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点;⑵观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;⑶当砝码的质量为24g时,活动托盘B与点O的距离是多少cm?⑷当活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?
某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变).⑴从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式?⑵因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.
如图,直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m).⑴求反比例函数的解析式;⑵若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.⑶若B(2,1),当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值
如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.⑴求证:四边形AECF是菱形.⑵若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.求证:AE=AF.