小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书.小明先骑自行车从学校出发,15分钟后,小华乘公交车从同一地点出发,结果两人同时到达图书馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍,求自行车的速度.
某商场出售一批进价为3元的小工艺品,在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有如下关系: (1)根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式; (2)设经营此小工艺品的日销售利润为S元,求出S与x之间的函数关系式; (3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?最大日销售利润是多少?
在一副扑克牌中,拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌,小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x,再由小明从剩下的牌中随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y). (1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1,画出△A1BC1,并直接写出点C1的坐标为. (2)把△ABC以点C为位似中心同侧放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画作出△A2B2C,并直接写出点B2的坐标为.
已知双曲线的图象经过点A(-1,2). (1)求该反比例函数的解析式. (2)若B(b,m)、C(c,n)是该双曲线上的两个点,且b<c<0,判断m,n的大小关系. (3)判断关于x的一元二次方程的根的情况.
如图,直线与轴、轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B.求: (1)点A、B的坐标; (2)抛物线的函数表达式; (3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.