在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
如图,某铁路MN和公路PQ相交于点O,且交角为90°,某仓库G在A区,到公路、铁路距离相等(即G在∠NOQ的平分线上),且到公路与铁路的相交点O的距离为200m. (1)在图上标出仓库G的位置(比例尺1∶10000,用圆规作图,保留作图痕迹,不写作法): (2)求出仓库G到铁路的实际距离.
△ABC中,AB=BC=CA,三内角平分线交于O,OP⊥AB于P,OM⊥BC于M,ON⊥CA于N,AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.
如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证AO平分∠BAC.
△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证AF平分∠BAC.
如图,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等,求证∠AOP=∠BOP.