如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．
（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．
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已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，sinB=
，过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E，使得∠DCE=∠B．
（1）如图1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；
（2）当点E与点A重合时（如图2），求AB的长；
（3）当△BCE为直角三角形时，求AB的长．
直线y=kx-6过点A（1，-4），与x轴交于点B，与y轴交于点D，以点A为顶点的抛物线经过点B，且交y轴于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P在x轴上，且△ACD与△PBC相似，求点P的坐标；
（3）如果直线l与直线y=kx-6关于直线BC对称，求直线l的表达式．
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