已知为等差数列,且.(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
柜子里有双不同的鞋,随机地取出只,记事件表示“取出的鞋配不成对”;事件表示“取出的鞋都是同一只脚的”;事件表示“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但配不成对”.(Ⅰ)请列出所有的基本事件;(Ⅱ)分别求事件、事件、事件的概率.
甲、乙两同学的6次考试成绩分别为:
(Ⅰ)画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图;(Ⅱ)计算甲、乙两同学考试成绩的方差,并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价.
已知非零向量,满足且.(Ⅰ)若,求向量,的夹角;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值.
化简:(Ⅰ);(Ⅱ).
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 ;(1)求常数的值; (2)求数列的通项公式;(3)记,求数列的前项和。