在中,分别为的对边,已知成等比数列,且.求:(1)A的大小; (2)的值.
. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足,,(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;(3)若(2)中的的前项和为,求证:.
(本题满分14分,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分6分)设函数,(1)求的反函数;(2)判断的单调性,不必证明;(3)令,当,时,在上的值域是,求的取值范围.
. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知向量,,(1)当时,求的值;(2)求的最大值与最小值.
. (本题满分12分)已知为虚数,且,为实数,求复数.
(本题满分18分,其中第1小题4分,第2小题6分,第,3小题8分)一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图所示,坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程。(1) 若点为抛物线准线上一点,点,均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明.(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的表达式.