一辆客车从甲地开往甲地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图所示:根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离。若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油。求出A加油站到甲地的距离。
如图,在中,点,点在轴正半轴上,且. (1)求点的坐标; (2)将绕原点顺时针旋转,点落在轴正半轴的点处,抛物线经过点两点,求此抛物线的解析式及对称轴.
化简:.
如图,在中,,,点在边上(点与点、不重合),∥交边与点,点在线段上,且,以、为邻边作平行四边形联结. (1)当时,求的面积; (2)设,的面积为,求与的函数关系式,并写出的取值范围; (3)如果是以为腰的等腰三角形,求的值.
已知直线分别与轴、轴交于点、,抛物线经过点、. (1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线,点关于直线的对称点为,若点在轴的正半轴上,且四边形为梯形. ① 求点的坐标; ② 将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为,其对称轴与直线交于点,若tan=,求四边形的面积.
如图,在梯形中,∥,,,点在对角线上,作,连接,且满足. (1)求证:; (2)当时,试判断四边形的形状,并说明理由.