如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点(不和点A,B重合),过P作PE⊥CP,且CP=PE.过E作EF∥CD交射线BD于F.若CB=6,PB=2,则EF= ;DF= ;请探究BF,DG和CD这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明;如图2,点P在线段BA的延长线上,当tan∠BPC= 时,四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为.
如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)
如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)若AB⊥AC,AB=4,BC=,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?
先化简,再求值:,其中a满足.
【问题提出】 如图①,已知⊿ABC是等边三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且DE=EC,将⊿BCE绕点C顺时针旋转至⊿ACF,连接EF. 试证明:AB=DB+AF. 【类比探究】 (1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其它条件不变,线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由. (2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间数量关系,不必说明理由.