如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且.求抛物线的解析式及顶点D的坐标;点是轴上的一个动点,当的值最小时,求的值.
图1、图2分别是的正方形网格,,每个小方格都是边长为1的正方形,点是方格纸的两个格点(即正方形的顶点). (1)在图1中确定格点,并画出,使其是面积为1个平方单位的钝角三角形. (2)在图2中确定格点,并画出,使其是面积为1个平方单位的轴对称三角形.
先化简,再求值:
探索规律 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第n个图形有多少颗黑色棋子(用含有n的代数式表示)? (3)第几个图形有2403颗黑色棋子?请写出解答过程。
列方程解应用题 某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,该公司2013年的广告总费用计划为9万元。 (1)求:该公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟? (2)如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告,预计能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益。求:甲、乙两个电视台2013年为该公司播放广告,预计将能给该公司带来的总收益是多少万元?
列方程解应用题 一家商店将某种服装按成本价提高80%后标价,又以7折优惠卖出,结果每件服装仍获利78元,求这种服装每件的成本价。