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小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程
时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使
，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知： i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4= ，
i2011=______________，i2012=__________________；方程
的两根为 （根用i表示）．
如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD得到平行四边形ABDC。
（1）写出点C、D的坐标并求平行四边形ABDC的面积
；
（2）如图2，在y轴上是否存在点P，使连接PA、PB得到的三角形PAB的面积
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由。
（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列 两个结论：①∠2＋∠1的值不变，②
的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明。
在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有_____个整点。
（2）请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个。
（3）显然，由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在第____个正方形的边上，点（-3，3）在第____个正方形的边上，………点（-n，n）在第____个正方形边上（n为正整数）。
已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2" 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_____ (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º(_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)
与
，求a和m的值。
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