在母亲节来临之际,某校团委组织了以“学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:根据上述信息回答下列问题:a= ,b= ;在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 ;全校共有1000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE. 已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米. (1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF; (2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).
(1)(公式法)(2)(配方法)
一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4. ⑴如图1,两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为______,周长为______. ⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º,得到图2,此时重叠部分的面积为____________,周长为____________. ⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为___________. ⑷在图3的情况下,若AD=1,求出重叠部分图形的周长.
如图,在中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若. ⑴求的度数; ⑵如果将⑴中的度数改为,其余条件不变,再求的度数; ⑶你发现有什么样的规律性,试证明之;