A、B、C三个工程队共修建一段长240km的公路，图中分别反映了每个工程队承包的工程比例及每月完成公路的进度．
（1）若B队9个月完成的工程量与A队6个月完成的工程量相同，求a的值；
（2）在（1）的条件下，三队同时开工完成承包工程，则完成全部工程需要多少时间？
，求代数式
的值．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过A、C、B的抛物线的一部分
与经过点A、D、B的抛物线的一部分
组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线：
的顶点．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得
的面积最大？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当
为直角三角形时，直接写出m的值．______
以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM．
①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
=_______；
②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转
角（
），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
（2）如图3，若BO=
，点N在线段OD上，且NO=3．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．
已知关于x的方程
．
（1）当k取何值时，方程有两个实数根；
（2）若二次函数
的图象与
轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
（3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．
内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
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