（本题12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
若⊙P与函数图象有且只有一个公共点，并且与
轴、
轴都相切的圆，则称⊙P是这个函数的伴圆．如图1，求
的伴圆的圆心P的坐标及半径r；如图2，⊙P的半径为1，若⊙P是二次函数
的伴圆，写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式；如图3，求一次函数
的所有伴圆的圆心P的坐标及半径．
矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.
实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：
请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；
这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；
爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
小明到某品牌服装专卖店做社会调查．了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，而“计件奖金＝销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：
| 营业员 |
甲 |
乙 |
| 月销售件数（件） |
200 |
150 |
| 月总收入（元） |
1400 |
1250 |
列方程（组），求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；
营业员丙月总收入不低于
元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？
是
的直径，
于E，连接AD、OC．
；
，求∠D的度数．
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