（本题12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
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已知关于x的一元二次方程x2－（m＋6）x＋3m＋9＝0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n＝4（x1＋x2）－x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点 A（1，16），并说明理由．
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
．
（1）作出所在圆的圆心O；（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB＝80m，求所在圆的半径．
已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（－2， 2）、B（－1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．
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