如图,四边形OABE中,∠AOE=∠BEO=90°,OA=3, OE==4, BE=1,点C,D是边OE(与端点O、E不重合)上的两个动点且CD=1.求边AB的长;当△AOD与△BCE相似时,求OD的长;连结AC与BD相交于点P,设OD=x,△PDC的面积记为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
有人问一位老师,他所教的班有多少学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生念外语,还剩下不足6位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学生?
若关于x的方程的解大于关于x的方程的解,求a的取值范围.
已知关于x,y的方程组的解为非负数,求整数m的值.
解下列不等式(组):(1);(2)
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中.(1)操作发现(4分)如图2,固定△ABC ,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;设△BDC的面积为,△AEC的面积为。则与的数量关系是 。(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想。