(本小题满分14分)已知曲线上的一个最高点的坐标为,则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点(),若.(1)试求这条曲线的函数表达式;(2)用“五点法”画出(1)中函数在上的图像.
(本小题满分12分)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是 椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,. (1)求点P的坐标; (2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
(本小题满分12分)点P到M(-1,0)、N(1,0)的距离之差为2m,到x轴、y轴的距离之比为2.求m的取值范围.
(本小题满分10分)P是椭圆上的点, 是椭圆的左右焦点,设.求的最大值与最小值的差.
(本小题满分12分)平面上有两点A(-1,0),B(1,0),P为圆上的一点,试求的最大值与最小值,并求相应的P点坐标.
(本小题满分12分)已知⊙C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点,O为坐标原点,且=a,=b(a>2,b>2). (Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程. (Ⅱ)求△ABC面积的极小值.