(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
(本小题满分12分)已知三个内角的对边分别为,的图象与直线相切,且切点横坐标依次成公差为的等差数列,点是函数的一个对称中心. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)已知,,求的最大值及此时B的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-2,2]. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若a,b,c∈R+,且a+b+c=m,不等式对任意实数都成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段延长线上一点,连接PN,且满足 (Ⅰ)求证:是圆O的切线; (Ⅱ)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ),使得函数在的切线斜率,求实数的取值范围; (Ⅱ)求的最小值.