(本小题满分12分)已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（1）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（2）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，
，
,求
的解集；（Ⅱ）求
的周期及增区间．
，一边所在直线的方程为
，求其它三边所在直线的方程．
作直线
，使它被两相交直线
和
所截得的线段恰好被
点平分，求点
(3，2)发出，经
轴反射，通过点
(－1，6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程．
，直线
，
，两平行直线间距离为
，而过点
的直线
被
、
截得的线段长为
，求直线推荐套卷
(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．
（1）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；
（2）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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