(本小题满分12分)已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（1）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（2）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
上，
恒成立，求a的取值范围.
的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点
满足
与椭圆恒有两上不同的交点A、B，且
（O是坐标原点），求k的范围。
。
，求三棱锥P—ABC的体积。
的夹角；
时，求函数
的最大值
中，
（c为常数，
），且
是公比不为1的等比数列。
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(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．
（1）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；
（2）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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