如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
相关试题
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．椭圆
，作直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设直线与
轴交于点
，且满足
，当
的面积最大时，求椭圆的方程．
中，
底面
，
，底面
，
，
．
平面
；
．某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：
| |
运动时间不超过2小时 |
运动时间超过2小时 |
合计 |
| 男生 |
10 |
20 |
30 |
| 女生 |
13 |
7 |
20 |
| 合计 |
23 |
27 |
50 |
（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0．05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
附：
，其中
．
．
的最小正周期和最值；
，其中A是面积为
的锐角
的内角，且
，求边
和
的长．相关知识点
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