如图,已知点和单位圆上半部分上的动点B.(1)若,求向量;(2)求的最大值.
已知双曲线的方程为:,直线l: 。⑴求双曲线的渐近线方程、离心率;⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a为常数,且)。(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求a的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:
(本小题满分14分)已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;(3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。
(本小题满分13分)已知椭圆的长轴长为,离心率(1)求椭圆C的标准方程;(2)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于点E,F,且,求直线的方程。