已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示:⑴请说明图中①②两段函数图象的实际意义。⑵写出批发该种水果的资金金额w元与批发量m kg之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。⑶经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系式如图3所示,该经销商以每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日的利润最大。
(1)对于a,b定义一种新运算“☆”:a☆b=2a-b,例如:5☆3=2×5-3=7.若(x☆5)<-2,求x的取值范围; (2)先化简再求值:,其中x的值是(1)中的正整数解.
如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D ,DE⊥OC于E。 (1)求证:AD=DC; (2)求证:DE是⊙O1的切线; (3)如果OE=EC,请判断四边形O1OED是什么四边形,并证明你的结论。
一文具店购进甲、乙两种文具,甲的单价比乙的单价低10元,且用90元购进甲文具的数量与用150元购进乙文具的数量相同。 (1)求甲、乙两种文具的进货单价; (2)若用不足2100元进甲、乙两种文具100件,再以提高20%的单价出售。销售额要不低于2500元。请设计进货方案。
学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)将图①补充完整; (3)求出图②中C级所占的圆心角的度数.
已知:如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=CB,P是BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F. (1)若PA的值2,求EF的值; (2)若BD=10,P是BD的中点,sin∠BAP=,求四边形PECF的面积.