已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示:⑴请说明图中①②两段函数图象的实际意义。⑵写出批发该种水果的资金金额w元与批发量m kg之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。⑶经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系式如图3所示,该经销商以每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日的利润最大。
如图,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止. (1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率; (2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2. (1)求证:∠A=2∠DCB; (2)求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
如图,点B在⊙O的直径AC的延长线上,点D在⊙O上,AD=DB,∠B=30°,若⊙O的半径为4. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)求CB的长.
已知关于的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E. (1)求此抛物线的表达式. (2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.