统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米.(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知函数,当时,恒有. (1)求的表达式及定义域; (2)若方程有解,求实数的取值范围; (3)若方程的解集为,求实数的取值范围.
已知,m是是实常数. (1)当m=1时,写出函数的值域; (2)当m=0时,判断函数的奇偶性,并给出证明; (3)若是奇函数,不等式对恒成立,求a的取值范围.
若二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
已知sin-2cos=0. (1)求tanx的值; (2)求的值.
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.