在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中，已知 A B = A C = A A 1 = 5 ， B C = 4 ，在 A 1 在底面 A B C 的投影是线段 B C 的中点 O 。
（1）证明在侧棱 A A 1 上存在一点 E ，使得 O E ⊥ 平面 B B 1 C 1 C ，并求出 A E 的长； （2）求平面 A 1 B 1 C 与平面 B B 1 C 1 C 夹角的余弦值。
已知在锐角△ABC中，a，b, c分别为角A，B，C的对边，且sin（2C－）＝． （1）求角C的大小； （2）求的取值范围．
设函数＝． （1）若对一切实数，恒成立，求m的取值范围； （2）若对于任意，恒成立，求的取值范围．
已知函数， （1）当时，解不等式； （2）比较的大小； （3）解关于x的不等式．
已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3． （1）求和常数的值； （2）求当时,函数的值域．
已知数列{}为等差数列，且＝－6，＝0． （1）求数列{}的通项公式； （2）若等比数列{}满足＝－8，，求数列{}的前n项和．
）＝
．
的取值范围．
＝
．
，
恒成立，求m的取值范围；
，
恒成立，求
的取值范围．
，
时，解不等式
；
的大小；
，其中
，函数
的最小正周期为
，最大值为3．
和常数
的值；
时,函数
的值域．
}为等差数列，且
＝－6，
＝0．
}满足
＝－8，
，求数列{
．
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