(本小题满分14分)如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点.(1)求证:平面PAD;(2)求证:平面PDC平面PAD; (3)求四棱锥的体积.
设函数(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集.
设关于的一元二次方程.(1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率;(2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.
已知数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和.
(本题满分10分)选修4 - 5 :不等式选讲设函数,.(I)求证;(II)若成立,求x的取值范围.