(本小题满分14分)如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.
某运动员投篮时命中率p=0.6. (1)求一次投篮命中次数的期望与方差; (2)求重复5次投篮时,命中次数的期望与方差.
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,假定某次试验种子发芽,则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的. (1)第一个小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率; (2)第二个小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6, 0.8,0.9. (1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (3)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的概率分布.
甲、乙两人参加一次考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中6题,乙能答对其中8题.若规定每次考试分别都从这10题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题算合格. (1)分别求甲、乙两人考试合格的概率; (2)求甲、乙两人至少有一人合格的概率.
盒子中有10张奖券,其中3张有奖,甲、乙先后从中各抽取1张(不放回),记“甲中奖”为A,“乙中奖”为B. (1)求P(A),P(B),P(AB),P(A|B); (2)A与B是否相互独立,说明理由.