为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:根据以上信息解答下列问题:补全条形统计图,并计算扇形统计图中m= 该市支持选项B的司机大约有多少人?若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
基本模型 如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC=90°,易得△AFE∽△BCF. (1)模型拓展: 如图2,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC,求证:△AFE∽△BCF; (2)拓展应用:如图3,AB是半圆⊙O的直径,弦长AC=BC=4,E,F分别是AC,AB上的一点,若∠CFE=45°.若设AE=y,BF=x,求出y与x的函数关系式及y的最大值; (3)拓展提升:如图4,在平面直角坐标系柳中,抛物线y=﹣(x+4)(x﹣6)与x轴交于点A,C,与y轴交于点B,抛物线的对称轴交线段BC于点E,探求线段AB上是否存在点F,使得∠EFO=∠BAO?若存在,求出BF的长;若不存在,请说明理由.
为更好地响应丽水市的创国卫活动,某校抽取了2015届九年级部分同学对饮食卫生知识进行了测试,并将测试结果按照A,B,C,D四个等级绘制成如下两个统计图,请结合图中信息解答下列问题: (1)请把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数; (2)该校共有学生1 000人,若把测试结果为A的记为优秀,请根据样本估计全校饮食卫生知识了解情况达到优秀的学生人数是多少? (3)为进一步提高学生对饮食卫生知识的知晓率,学校又连续组织了两次测试,最后一次达到优秀的学生增加到750人,求平均每次的增长率.
如图,以AB为直径的⊙O经过AC的中点D,DE⊥BC于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)当DE=1,∠C=30°时,求图中阴影部分的面积.
为迎接“六一儿童节”,小天使培训班准备购买“悠悠兔卷笔刀”作为节日礼物送给小朋友.经调查发现:在“丽水沃尔玛超市”悠悠兔卷笔刀的单价为4元/个;在淘宝网店购买,同牌子卷笔刀的价格是超市的8.5折,但需快递费15元. (1)分别写出在丽水沃尔玛超市和淘宝网店购买的费用y1(元)、y2(元)与悠悠兔卷笔刀的购买量x(个)的关系式; (2)该培训班选择什么方式购买比较合算?请说明理由.
某校数学课外实践活动小组想利用所学知识测量南明湖的宽度.如图所示是南明湖的一段,两岸AB∥CD,河对岸E处有一座房子,小组成员用测角仪在F处测得∠EFD=36°,往前走205米后到达点G处,测得∠EGD=72°,请你根据这些数据帮该小组算出湖宽EH(结果精确到0.1). (参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)