已知向量设函数; (1)写出函数的单调递增区间;(2)若x求函数的最值及对应的x的值;(3)若不等式在x恒成立,求实数m的取值范围.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ABC的面积.
一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处,随后货轮按北偏西30º的方向航行,半小时后,又测得灯塔在北偏东45º,求货轮的速度。
已知点B(1,0)是向量a的终点,向量b, c均以原点O为起点,且b=(-3,-4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b-2c,求向量a的起点坐标.
(本小题满分14分) 如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=45°,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形. (I)求证:平面PCD⊥平面PAC; (II)求四棱锥P—ACDE的体积.
(本小题满分12分) 如图所示,在正方体中,E是棱的中点. (Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值; (Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.