已知函数的定义域为,函数的值域为.(1)求;(2)若且,求实数的取值范围.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图所示,在四面体中,已知,,,,是线段上一点,,点在线段上,且。⑴证明;⑵求二面角的平面角的正弦值。
某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)。该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示。⑴求合唱团学生参加活动的人均次数;⑵从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;⑶从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望。
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且,,构成等差数列。⑴求数列的通项;⑵令,求数列的前项和。
(1) 求函数()的最大值与最小值;(2) 已知函数(是常数,且)在区间上有最大值,最小值,求实数的值.