阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: ; (Ⅰ) (Ⅱ) . (Ⅲ) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简:
.(Ⅳ)
如图,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.求证:四边形ABCE是平行四边形.
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连接AC、BD,在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC. (1)四边形ABEC一定是什么四边形? (2)证明你在(1)中所得出的结论.
如图,在□ABCD中,M、N分别是AD,BC的中点,连接AN,CM.求证:△ABN≌△CDM.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE. (1)证明:DE∥CB; (2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.