设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①函数的导数
满足
；②方程
有实数根”．
（I）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（II）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
D，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程
只有一个实数根；
（III）设
是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的
．
相关试题
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
平面
；
为
，求二面角
的正切值．
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
和
所成的角的大小；
平面
．
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
的体积；
与平面
，不等式f（x）<4的解集为M．
时，证明：
．
（t为参数），直线l与曲线
交于A，B两点．
的长；
，求点P到线段AB中点M的距离．推荐套卷
设是由满足下列条件的函数构成的集合：“①函数的导数满足；②方程有实数根”．
（I）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
（II）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意D，都存在 ，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）设是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的．
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