定义数列：，且对任意正整数，有.（1）求数列的通项公式与前项和；（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对；若不存在，则加以证明.
已知三角形的外接圆半径为，内切圆半径为，求证：．
2、在中，，，求的内切圆半径．
已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前项和． （1）用表示； （2）是否存在自然数和，使得成立．
方程有实根，且2、、为等差数列的前三项．求该等差数列公差的取值范围．
已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550． （Ⅰ）求a及k的值； （Ⅱ）求
：
，且对任意正整数
，有
.
；
，使得
？若存在，则求出所有的正整数对
；若不存在，则加以证明.
的外接圆半径为
，内切圆半径为
，求证：
．
中，
，
，求
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
；
和
，使得
成立．
有实根，且2、
、
为等差数列的前三项．求该等差数列公差
的取值范围．
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