已知函数；（取为，取为，取）（Ⅰ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若有两个零点，求证：．
数列满足，（）.（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.
数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。（III）由数列中的第1、3、9、27、……项构成一个新的数列{b}，求的值。
数列的前项和满足(，且).数列满足.(Ⅰ)求数列的前项和；（Ⅱ）若对一切都有，求的取值范围.
已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的． （1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数均有：成立．求的值。
已知数列（I）求数列的通项公式；（II）记
；（取
为
，取
为
，取
）
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
．
满足
，
（
）.
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
.
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列。的值；的通项公式。中的第1、3、9、27、……项构成一个新的数列{b
}，求
的值。
的前
项和
满足
(
，且
).数列
满足
.
；
都有
，求
的取值范围.
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
． 
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
的通项公式；
中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。的值；的通项公式。中的第1、3、9、27、……项构成一个新的数列{b}，求的值。
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