已知函数;(取为,取为,取)(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)若有两个零点,求证:.
在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积; (3)若OA⊥OB,求实数的值。
在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA" (I) 求AB的值:(II) 求sin的值
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)当时,令, 求证:当时,(为自然对数的底数); (Ⅱ)若函数,在处取得最大值, 求的取值范围
已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
(本小题14分) 已知函数, (Ⅰ)求; (Ⅱ)已知数列满足,,求数列的通项公式; (Ⅲ)求证:.