已知椭圆:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
(本题12分)已知,. (1)求及的值; (2)求满足条件的锐角.
(本题12分)若,且均为钝角,求的值.
化简:(1). (2)
(本题10分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3). (1)若,求x的值; (2)若,求x的值.
(本题12分)已知向量,,其中.设函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值.