(本小题满分12分)如右图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9。(1)求证:平面ABCD平在ADE;(2)求二面角D—BC—E的平面角的正切值;
设函数 (1)求函数的最小正周期; (2)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式。
已知其中,,若图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。 (1)求的取值范围 (2)在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,。当取最大值时,f(A)=1,求b,c的值。
(1)已知,,求的值; (2)已知. 求的值.
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;(Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数, 可取何值?请求出相应的值的分布列.
如下图,用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N1,N2,当元件A、B、C都正常工作时系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1,N2正常工作的概率p1,p2.