（本小题满分16分）已知数列满足，（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当时，求数列的前n项和；（3）若对任意都有成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在底面为菱形的四棱锥中，，为的中点，， （1）求证：平面 （2）求与面所成角的正弦值
（本小题满分12分）已知二次函数，若，且对任意实数均有成立，设 （1）当时，为单调函数，求实数的范围 （2）当时，恒成立，求实数的范围．
（本小题满分12分）已知向量，＝，函数， （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间； （2）当x∈时，求函数f（x）的值域．
（本小题满分13分）设函数有两个极值点,且． （1）求实数的取值范围； （2）讨论函数的单调性； （3）若对任意的,都有成立,求实数的取值范围．
（本小题13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品． （Ⅰ）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？ （Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
满足，
的值；
时，求数列
；
都有
成立，求
中，
，
为
的中点，
，
平面
与面
所成角的正弦值
，若
，且对任意实数
均有
成立，设
时，
为单调函数，求实数
的范围
时，
恒成立，求实数
，
＝
，函数
，
时，求函数f（x）的值域．
有两个极值点
,且
．
的取值范围；
的单调性；
,都有
成立,求实数
的取值范围．
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
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