(1)在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求a的值;(2)设矩阵,求点P(2,2)在A所对应的线性变换下的象。
已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小. (1)求曲线的方程; (2)动点在直线 上,过点作曲线的切线,切点分别为、. (ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标; (ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
设函数, (1)若函数在处与直线相切; ①求实数的值;②求函数上的最大值; (2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围.
如图,多面体ABCDS中面ABCD为矩形, (1)求多面体ABCDS的体积; (2)求AD与SB所成角的余弦值; (3)求二面角A—SB—D的余弦值.
已知定义在R上的函数 (1)判断函数的奇偶性 (2)证明在上是减函数 (3)若方程在上有解,求的取值范围?
已知命题:函数的定义域为R;命题:方程有两个不相等的负数根,若是假命题,求实数的取值范围