已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求时,的解析式;(2)问是否存在这样的非负数,当时,的值域为?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=2,BD=,PD⊥底面ABCD. (1)证明:平面PBC⊥平面PBD; (2)若二面角P-BC-D为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
已知向量 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期T; (Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,上的最大值,求A,b和△ABC的面积.
已知函数的图象在点(1,)处的切线方程为。 (1)用表示出; (2)若在[1,+∞)上恒成立,求的取值范围
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形. (1)求出的值; (2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式; (3)求的值。
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小; (2)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
附: